光學(xué)經(jīng)典理論|光學(xué)色散詳解
什么是光的色散？在光學(xué)中，將復(fù)色光分解成單色光的過(guò)程，叫光的色散。
光的色散指的是復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象；復(fù)色光通過(guò)棱鏡分解成單色光的現(xiàn)象；光纖中由光源光譜成分中不同波長(zhǎng)的不同群速度所引起的光脈沖展寬的現(xiàn)象。
色散也是對(duì)光纖的一個(gè)傳播參數(shù)與波長(zhǎng)關(guān)系的描述。牛頓在1666年最先利用三棱鏡觀(guān)察到光的色散，把白光分解為彩色光帶（光譜）。
色散現(xiàn)象說(shuō)明光在介質(zhì)中的速度v=c/n（或折射率n）隨光的頻率f而變。光的色散可以用三棱鏡，衍射光柵，干涉儀等來(lái)實(shí)現(xiàn)。光的色散證明了光具有波動(dòng)性。
基本原理
由兩種或兩種以上的單色光組成的光（由兩種或兩種以上的頻率組成的光），稱(chēng)為復(fù)色光。不能再分解的光（只有一種頻率），稱(chēng)為單色光。注：眼睛的色覺(jué)細(xì)胞接收到不同頻率的可見(jiàn)光時(shí)，感覺(jué)到的顏色不同，顏色是不同頻率的光對(duì)色覺(jué)細(xì)胞的刺激而產(chǎn)生的。）
一般讓白光（復(fù)色光）通過(guò)三棱鏡就能產(chǎn)生光的色散。對(duì)同一種介質(zhì)，光的頻率越高，介質(zhì)對(duì)這種光的折射率就越大。在可見(jiàn)光中，紫光的頻率最高，紅光頻率最小。當(dāng)白光通過(guò)三棱鏡時(shí)，棱鏡對(duì)紫光的折射率最大，光通過(guò)棱鏡后，紫光的偏折程度最大，紅光偏折程度最小。這樣，三棱鏡將不同頻率的光分開(kāi)，就產(chǎn)生了光的色散。
復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的現(xiàn)象叫做光的色散。白光散開(kāi)后單色光從上到下依次為“紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色。
色散可以利用三棱鏡或光柵等作為“色散系統(tǒng)”的儀器來(lái)實(shí)現(xiàn)。將顏色按一定順序排列形成光譜。光譜（spectrum） 是復(fù)色光經(jīng)過(guò)色散系統(tǒng)（如棱鏡、光柵）分光后，被色散開(kāi)的單色光按波長(zhǎng)（或頻率）大小而依次排列的圖案，全稱(chēng)為光學(xué)頻譜。光譜中最大的一部分可見(jiàn)光譜是電磁波譜中人眼可見(jiàn)的一部分，在這個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁輻射被稱(chēng)作可見(jiàn)光。光譜并沒(méi)有包含人類(lèi)大腦視覺(jué)所能區(qū)別的所有顏色，譬如褐色和粉紅色。
法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西發(fā)現(xiàn)折射率和光波長(zhǎng)的關(guān)系，可以用一個(gè)級(jí)數(shù)表示：
其中a，b，c是三個(gè)柯西色散系數(shù)，因不同的物質(zhì)而不同。只須測(cè)定三個(gè)不同的波長(zhǎng)下的折射率n(λ)，代入柯西色散公式中可得到三個(gè)聯(lián)立方程式，解這組聯(lián)立方程式就可以得到這物質(zhì)的三個(gè)柯西色散系數(shù)。有了三個(gè)柯西色散系數(shù)，就可以計(jì)算出其他波長(zhǎng)下的折射率不需要再測(cè)量。
除了柯西色散公式之外，還有其他的色散公式。如Hartmann色散公式、Conrady色散公式、Hetzberger色散公式等。
復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象叫光的色散。牛頓在1666年最先利用三棱鏡觀(guān)察到光的色散,把白光分解為彩色光帶（光譜）。色散現(xiàn)象說(shuō)明光在介質(zhì)中的速度v（或光的色散折射率n=c/v）隨光的頻率f而變。光的色散可以用三棱鏡、衍射光柵、干涉儀等來(lái)實(shí)現(xiàn)。
白光是由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等各種色光組成的，由單色光混合而成的光叫做復(fù)色光。不能再分解的色光叫做單色光。
色散可以利用棱鏡或光柵等作為“色散系統(tǒng)”的儀器來(lái)實(shí)現(xiàn)。
光的三原色：紅，綠，藍(lán)
另外，我們看的電視的熒光粉也是這種組合，你到彩電跟前看看CRT就是這樣，不過(guò)別看你面前電腦的監(jiān)視器，他的像素點(diǎn)太小了，肉眼分辨不出來(lái)的。RGB這三種顏色的組合，幾乎形成所有的顏色。
紅，綠，藍(lán)被稱(chēng)為光的“三原色”，是因?yàn)樽匀唤缂t、綠、藍(lán)三種顏色是無(wú)法用其它顏色混合而成的，而其他顏色可以通過(guò)紅、綠、藍(lán)光的適當(dāng)混合而得到的，因此紅、綠、藍(lán)三種顏色被稱(chēng)為光的“三原色”。
當(dāng)復(fù)色光在介質(zhì)界面上折射時(shí)，介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光有不同的折射率，各色光會(huì)因折射角不同而彼此分離。1672年，牛頓利用三棱鏡將色散太陽(yáng)光分解成彩色光帶，這是人們首次作的色散實(shí)驗(yàn)。通常用介質(zhì)的折射率n或色散率dn/dλ與波長(zhǎng)λ的關(guān)系來(lái)描述色散規(guī)律。任何介質(zhì)的色散均可分正常色散和反常色散兩種。
復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的現(xiàn)象。讓一束白光射到玻璃棱鏡上，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)棱鏡折射以后就在另一側(cè)面的白紙屏上形成一條彩色的光帶，其顏色的排列是靠近棱鏡頂角端是紅色，靠近底邊的一端是紫色，中間依次是橙黃綠藍(lán)靛，這樣的光帶叫光譜。光譜中每一種色光不能再分解出其他色光，稱(chēng)它為單色光。由單色光混合而成的光叫復(fù)色光。自然界中的太陽(yáng)光、白熾電燈和日光燈發(fā)出的光都是復(fù)色光。在光照到物體上時(shí)，一部分光被物體反射，一部分光被物體吸收。如果物體是透明的，還有一部分透過(guò)物體。不同物體，對(duì)不同顏色的反射、吸收和透過(guò)的情況不同，因此呈現(xiàn)不同的色彩。
光波都有一定的頻率，光的顏色是由光波的頻率決定的，在可見(jiàn)光區(qū)域，紅光頻率最小，紫光的頻率最大，各種頻率的光在真空中傳播的速度都相同，等于3.0×108m/s。但是不同頻率的單色光，在介質(zhì)中傳播時(shí)由于與介質(zhì)相互作用，傳播速度都比在真空中的速度小，并且速度的大小互不相同。紅光速度大，紫光的傳播速度小，因此介質(zhì)對(duì)紅光的折射率小，對(duì)紫光的折率大。當(dāng)不同色光以相同的入射角射到三棱鏡上，紅光發(fā)生的偏折最少，它在光譜中處在靠近頂角的一端。紫光的頻率大，在介質(zhì)中的折射率大，在光譜中也就排列在最靠近棱鏡底邊的一端。
色散現(xiàn)象
光進(jìn)入媒質(zhì)后，光的傳播速度要發(fā)生變化，因而光在兩種媒質(zhì)的界面處要發(fā)生折射。實(shí)驗(yàn)還表明，不同波長(zhǎng)的光在同一媒介中的波速也是不同的，或者說(shuō)折射率是波長(zhǎng)的函數(shù)，即n=n(λ)，因而各色光在折射時(shí)將折向不同的方向，這是色散現(xiàn)象。白色光入射棱鏡時(shí)，就能看到色散現(xiàn)象。
稱(chēng)n-λ曲線(xiàn)為色散曲線(xiàn)，上圖示出幾種制作棱鏡的材料的色散曲線(xiàn)，這些曲線(xiàn)的形狀大致相同，它們都滿(mǎn)足Cauchy方程，且dn/dλ 都小于零。所有不帶色透明物質(zhì)，在可見(jiàn)光區(qū)內(nèi)都顯示出這樣的色散曲線(xiàn)。
通常把dn/dλ 稱(chēng)為物質(zhì)的色散關(guān)系。若色散滿(mǎn)足dn/dλ<0，則稱(chēng)之為正常色散，滿(mǎn)足cauchy方程的媒介都屬于正常色散。根據(jù)cauchy方程可知，當(dāng)波長(zhǎng)無(wú)限增長(zhǎng)時(shí)，n n0="" n="">0，這是反常色散現(xiàn)象。
相速度與群速度
（1）光速測(cè)定結(jié)果帶來(lái)的困惑
近代測(cè)量光速的兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)室方法：信號(hào)法和折射率法。
信號(hào)法基本原理：測(cè)量出光信號(hào)傳播的距離s與所需時(shí)間t，則v=s/t。
折射率法基本原理：根據(jù)惠更斯原理對(duì)介質(zhì)中光速的定義，通過(guò)測(cè)量介質(zhì)相對(duì)于真空或空氣的折射率n而求出光在介質(zhì)中的速度v=c/n。
傅科實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1860-1862）：利用轉(zhuǎn)鏡法測(cè)量了光在真空和水中的速度，發(fā)現(xiàn)兩者之比約為4/3，與折射率法得到的水的折射率一致。
邁克耳孫的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1885）：重復(fù)了傅科的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)光在空氣中與在水中的速度之比的確為1.33。但光在空氣中的速度與在二硫化碳中的速度之比為1.758，由折射率法得到的二硫化碳的折射率為n=1.64，相差較大，但差異非儀器測(cè)量誤差所致。
瑞利通過(guò)引入相速度和群速度的概念，最終找到了兩種測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大差異的原因。
真空中，各種電磁波以相同的相速度傳播；在色散介質(zhì)中，介質(zhì)的折射率與光的波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)不同則其相速度不同。由惠更斯原理或折射定律確定出的折射率，實(shí)際上是真空中的相速度與介質(zhì)中的相速度的比值。
對(duì)于理想單色光波，其相速度同時(shí)也是光波能量的傳播速度。但并不存在理想的單色波。有限長(zhǎng)的波列相當(dāng)于許多頻率相近的理想單色波列的疊加——波包。 波包中心前進(jìn)的速度叫做群速。
相速度
單一頻率的波的位相面在介質(zhì)中的傳播速度。
群速度
波包的包絡(luò)（或振幅的最大值）在介質(zhì)中的傳播速度，也可以認(rèn)為是波的能量順著波動(dòng)所傳播的速度。
相速度色散和群速度色散
相速度色散：由于不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率是不一樣的，于是不同頻率的光的相速度也不一樣，這就是相速度色散。
不同的波長(zhǎng)會(huì)有不同的群速度，波長(zhǎng)越大，群速度越大。
群速度色散：在介質(zhì)中由于不同頻率的光的相速度也不一樣。
相速度色散是色散的一階效應(yīng)，而群速度色散是色散的二階效應(yīng)。
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